Sacerdote diocesano nacido en Miudes, (El Franco) en 1842. Jurista, lingüista e historiador. Inició sus estudios en el seminario ovetense y los terminó en El Escorial, donde fue nombrado bibliotecario, puesto del que tuvo que cesar por motivos políticos.
Estudió Derecho en Madrid, Historia y varias filologías. Su impresionante acervo cultural le llevó a dominar el sirio, árabe, hebreo, griego, latín, caldeo, arameo, inglés, alemán, italiano, francés y ruso.
Tras la Restauración borbónica fue canónigo de la Catedral de Toledo y llegó a ser confesor de la Reina María Cristina, regente de España. Su cercanía, de este modo, con la casa real, le haría profesor particular de Alfonso XIII. Fue en 1891 Ministro de Justicia por un breve lapso de tiempo. Nunca aceptó el cargo de obispo. Fue presidente del Tribunal de la Rota.
Antievolucionista y partidario del creacionismo, carlista y férreo defensor del reinado de Felipe II, el padre Montaña hallaría la muerte poco antes de dar comienzo la Guerra Civil Española.